Zadanie maturalne nr 2, matura 2016 (poziom podstawowy)


Liczba \log_{\sqrt{2}}{(2\sqrt{2})} jest równa:

A. 3/2
B. 2
C. 5/2
D. 3

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

W rozwiązaniu zadania skorzystamy z definicji logarytmu oraz z własności działań na logarytmach. Stosujemy najpierw wzór na logarytm iloczynu:

\log_{a}(b\cdot c)=\log_{a}b+\log_{a}c

Mamy więc:

\frac{a^{-2,6}}{a^{1,3}}=a^{-2,6-1,3}=a^{-3,9}

W ostatnim kroku obliczyliśmy wartości logarytmów. Pierwiastek z dwóch podniesiony do potęgi 2 daje liczbę 2 (a więc liczbę logarytmowaną). W drugim przypadku korzystamy ze wzoru: \log_{a}a=1

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź D

© medianauka.pl, 2016-10-30, ZAD-3215


Zadania podobne

kulkaZadanie - równanie wykładnicze
Rozwiązać równanie:
a) 2^x=3
b) 2^x=3

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - własności logarytmów - oblicz wartość wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia W=5\log{a}-2\log{\frac{a^3}{b^2}}+\log{ab^6} dla a=\frac{7}{11} \ i \ b=\frac{1}{10}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - własności logarytmów, oblicz wartość wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia 4^{1-\log_{2}{3}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - własności logarytmów - Oblicz wartość wyrażenia
Oblicz: \frac{5^{-\log_{5}{\frac{1}{8}}}}{2\log_{5}{10}-\log_{5}{4}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - własności logarytmów
Oblicz wartość wyrażenia: W=\log_{\frac{1}{3}}{x}+\log_{9}{x^2}+\log_{\sqrt{3}}{\sqrt{x}}-log_{3}{x} dla x>0

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - własności logarytmów - obliczanie logarytmów
Oblicz wartość wyrażenia: \log_{4}{a}+4\log_{a}{2} wiedząc, że \log_{16}{a}=3 i a>1.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - własności logarytmów
Oblicz:
a) \log_{5}{25\sqrt[3]{5}}
b) \log_{2}{\frac{\sqrt{2}}{4}}
c) \log_{2}{16^{\log_{3}{\sqrt{3}}}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 4, matura 2014
Suma log816+1 jest równa

A. 3
B. 3/2
C. log817
D. 7/3

Pokaż rozwiązanie zadania



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2018 r.