logo

Zadanie maturalne nr 2, matura 2016 (poziom podstawowy)


Liczba \log_{\sqrt{2}}{(2\sqrt{2})} jest równa:

A. 3/2
B. 2
C. 5/2
D. 3

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

W rozwiązaniu zadania skorzystamy z definicji logarytmu oraz z własności działań na logarytmach. Stosujemy najpierw wzór na logarytm iloczynu:

\log_{a}(b\cdot c)=\log_{a}b+\log_{a}c

Mamy więc:

\frac{a^{-2,6}}{a^{1,3}}=a^{-2,6-1,3}=a^{-3,9}

W ostatnim kroku obliczyliśmy wartości logarytmów. Pierwiastek z dwóch podniesiony do potęgi 2 daje liczbę 2 (a więc liczbę logarytmowaną). W drugim przypadku korzystamy ze wzoru: \log_{a}a=1

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź D

© medianauka.pl, 2016-10-30, ZAD-3215

Zadania podobne

kulkaZadanie - równanie wykładnicze
Rozwiązać równanie:
a) 2^x=3
b) 2^x=3

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - własności logarytmów - oblicz wartość wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia W=5\log{a}-2\log{\frac{a^3}{b^2}}+\log{ab^6} dla a=\frac{7}{11} \ i \ b=\frac{1}{10}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - własności logarytmów, oblicz wartość wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia 4^{1-\log_{2}{3}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - własności logarytmów - Oblicz wartość wyrażenia
Oblicz: \frac{5^{-\log_{5}{\frac{1}{8}}}}{2\log_{5}{10}-\log_{5}{4}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - własności logarytmów
Oblicz wartość wyrażenia: W=\log_{\frac{1}{3}}{x}+\log_{9}{x^2}+\log_{\sqrt{3}}{\sqrt{x}}-log_{3}{x} dla x>0

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - własności logarytmów - obliczanie logarytmów
Oblicz wartość wyrażenia: \log_{4}{a}+4\log_{a}{2} wiedząc, że \log_{16}{a}=3 i a>1.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - własności logarytmów
Oblicz:
a) \log_{5}{25\sqrt[3]{5}}
b) \log_{2}{\frac{\sqrt{2}}{4}}
c) \log_{2}{16^{\log_{3}{\sqrt{3}}}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 4, matura 2014
Suma log816+1 jest równa

A. 3
B. 3/2
C. log817
D. 7/3

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 3, matura 2017
Liczba 2log_2 3 - 2log_2 5 jest równa

A. log_2 \frac{9}{25}
B. log_2 \frac{3}{5}
C. log_2 \frac{9}{5}
D. log_2 \frac{6}{25}

Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

laboratorium w szufladzie Matematyka
Nowoczesne kompendium matematyki
Kalkulatory maukowe
Kolorowe skarpetki urodzinowe
Liczby, ich dzieje, rodzaje, własności
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.