Logo Media Nauka

Zadanie maturalne nr 4, matura 2014

Suma log816+1 jest równa

A. 3
B. 3/2
C. log817
D. 7/3

ksiązki Rozwiązanie zadania

Wykonujemy kolejno działania:

log_8{16}+1=log_8{16}+log_8{8}=log_8(16\cdot 8)=log_8{128}

Skorzystaliśmy tutaj z następujących własności logarytmów:

\log_{a}a=1

oraz

\log_{a}(b\cdot c)=\log_{a}b+\log_{a}c

Teraz skorzystamy ze wzoru:

\log_{a}b^n=n\cdot \log_{a}b

\log_8{128}=\log_8{(2^7)}=7\log_8{2}=7\cdot \frac{1}{3}=\frac{7}{3}

 

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź D

© medianauka.pl, 2017-01-31, ZAD-3427

Zadania podobne

kulkaZadanie - równanie wykładnicze
Rozwiązać równanie:
a) 2^x=3
b) 2^x=3

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - własności logarytmów - oblicz wartość wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia W=5\log{a}-2\log{\frac{a^3}{b^2}}+\log{ab^6} dla a=\frac{7}{11} \ i \ b=\frac{1}{10}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - własności logarytmów, oblicz wartość wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia 4^{1-\log_{2}{3}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - własności logarytmów - Oblicz wartość wyrażenia
Oblicz: \frac{5^{-\log_{5}{\frac{1}{8}}}}{2\log_{5}{10}-\log_{5}{4}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - własności logarytmów
Oblicz wartość wyrażenia: W=\log_{\frac{1}{3}}{x}+\log_{9}{x^2}+\log_{\sqrt{3}}{\sqrt{x}}-log_{3}{x} dla x>0

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - własności logarytmów - obliczanie logarytmów
Oblicz wartość wyrażenia: \log_{4}{a}+4\log_{a}{2} wiedząc, że \log_{16}{a}=3 i a>1.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - własności logarytmów
Oblicz:
a) \log_{5}{25\sqrt[3]{5}}
b) \log_{2}{\frac{\sqrt{2}}{4}}
c) \log_{2}{16^{\log_{3}{\sqrt{3}}}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 2, matura 2016 (poziom podstawowy)
Liczba \log_{\sqrt{2}}{(2\sqrt{2})} jest równa:

A. 3/2
B. 2
C. 5/2
D. 3


Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.