zadanie

Zadanie maturalne nr 21, matura 2016 (poziom podstawowy)


W układzie współrzędnych dane są punkty A = (a,6) oraz B = (7,b) . Środkiem odcinka AB jest punkt M = (3,4). Wynika stąd, że:

A. a=5 i b=5
B. a=-1 i b=2
C. a=4 i b=10
D. a=-4 i b=-2


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Jeżeli końce odcinka \overline{AB} mają współrzędne: A=(x_A,y_A), \ B=(x_B, y_B), to współrzędne środka odcinka obliczamy ze wzoru:

x_s=\frac{x_A+x_B}{2},\quad{}y_s=\frac{y_A+y_B}{2}

W naszym zadaniu dane są współrzędne środka odcinak M = (xs, ys) = (3,4). Mamy więc:


ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź B

© CKE, 2016-11-01

Zadania podobne

kulkaZadanie 542 - długość odcinka
Dane są punkty A=(-3,-2), B=(2, -2). Obliczyć długość odcinka wzór

kulkaZadanie 543 - Długość odcinka
Dany jest punkt A=(1,4). Znaleźć taki punkt B, że |\overline{AB}|=1 i który leży na prostej x=\frac{1}{2}

kulkaZadanie 544 - długość odcinka i pole trójkąta
Obliczyć pole i obwód trójkąta prostokątnego, wyznaczonego przez punkty A=(1,2), B=(1,3), C=(4,1)

kulkaZadanie 545 - środek odcinka
Dany jest odcinek o końcach A=(2+\sqrt{2}, 2), \ B=(-4+\sqrt{2}, -4). Znaleźć współrzędne środka odcinka \overline{AB}

kulkaZadanie 546 - środek odcinka
Znaleźć środek kwadratu wyznaczonego przez punkty A=(0,0), \ B=(1,2),\ C=(3,1),\ D=(2,-1)

kulkaZadanie 547 - symetralna odcinka
Znaleźć równanie symetralnej odcinka \overline{AB}, gdzie A=(1,4), \ B=(-2, 1)

kulkaZadanie maturalne nr 13, matura 2016 (poziom rozszerzony)
Punkty A=(30,32) i B =(0,8) są sąsiednimi wierzchołkami czworokąta ABCD wpisanego w okrąg. Prosta o równaniu x-y+2=0 jest jedyną osią symetrii tego czworokąta i zawiera przekątną AC. Oblicz współrzędne wierzchołków C i D tego czworokąta.

kulkaZadanie maturalne nr 16, matura 2016 (poziom rozszerzony)
Parabola o równaniu y=2-\frac{1}{2}x^2 przecina oś Ox układu współrzędnych w punktach A = (- 2,0) i B = (2,0). Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne ABCD, których dłuższą podstawą jest odcinek AB, a końce C i D krótszej podstawy leżą na paraboli (zobacz rysunek).

Zadanie 16, ilustracja, matura 2016

Wyznacz pole trapezu ABCD w zależności od pierwszej współrzędnej wierzchołka C. Oblicz współrzędne wierzchołka C tego z rozpatrywanych trapezów, którego pole jest największe.