Logo Media Nauka

Wykres funkcji logarytmicznej

Teoria Wykres funkcji logarytmicznej nosi nazwę krzywej logarytmicznej. Wykresy funkcji logarytmicznej różnią się znacznie w przypadku, gdy podstawa logarytmu jest większa lub mniejsza od jedności.

Przykład Przykład

Sporządzimy wykres funkcji
y=\log_{2}{x},\quad{}y=\log_{\frac{1}{2}}{x}.

Sporządzamy najpierw tabelkę zmienności tych funkcji:

x1/41/2124
y=\log_{2}{x}-2-1012
y=\log_{\frac{1}{2}}{x}210-1-2

i szkicujemy wykresy obu funkcji

wykres funkcji logarytmicznej

Warto dodać, że wykres funkcji logarytmicznej o podstawie a jest symetryczny względem prostej y=x do wykresu funkcji wykładniczej o podstawie a.

Zauważ, że funkcja ta ma jedno miejsce zerowe x0=1.


© medianauka.pl, 2009-12-08, ART-418



Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zadania związane z tematem:
Wykres funkcji logarytmicznej

zadanie-ikonka Zadanie - wykres funkcji logarytmicznej
Naszkicować wykres funkcji y=\log_{\frac{1}{3}}{(x-3)}+1

Pokaż rozwiązanie zadania

zadanie-ikonka Zadanie - sporządzanie wykresu funkcji logarytmicznej
Naszkicować wykres funkcji y=\log_{2}{4x}

Pokaż rozwiązanie zadania

zadanie-ikonka Zadanie - szkicowanie wykresu funkcji logarytmicznej
Naszkicować wykres funkcji y=\log_{\frac{1}{2}}{(\sqrt{2}x+2\sqrt{2})}+1

Pokaż rozwiązanie zadania



Inne zagadnienia z tej lekcji

Funkcja logarytmicznaFunkcja logarytmiczna
Funkcja logarytmiczna jest to funkcja w postaci y=logax



© Media Nauka 2008-2018 r.