Zadania — całki

Zadanie nr 1.

Oblicz:

a) \(\int \frac{dx}{\sqrt{x}}\)

b) \(\int \sqrt{x}dx\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Oblicz:

a) \(\int \sqrt[3]{x}dx\)

b) \(\int x^{12}dx\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Oblicz:

a) \(\int 0dx\)

b) \(\int (-\frac{1}{2}\sqrt{2})dx\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 4.

Oblicz \(\int{(x^3+x^2-x+2)}dx\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 5.

Oblicz \(\int{8x(x-1)(x+1)}dx\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 6.

Oblicz \(\int{3[(x+3)^3+1]dx}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 7.

Oblicz \(\int{2\frac{\sqrt{x}-\sqrt[4]{x}}{x\sqrt{x}}dx}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 8.

Oblicz \(\int{x^3\sqrt{3x^4-5}dx}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 9.

Obliczyć \(\int{3\sin^2{x}\cos{x}dx}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 10.

Oblicz \(\int{\frac{\ln^2{x}}{x}dx}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 11.

Oblicz \(\int{2^{2x}\ln{2}dx}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 12.

Oblicz \(A=\int{x\cos{x}dx}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 13.

Obliczyć \(A=\int{(\ln{x})^3dx}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 14.

Obliczyć całkę oznaczoną:

a) \(\displaystyle\int_{0}^{1}xdx\)

b) \(\displaystyle\int_{1}^{2}\frac{1}{x^2}dx\)

c) \(\displaystyle\int_{0}^{1}2^xdx\)

Pokaż rozwiązanie zadania.