Zadania — pierwiastkowanie

Zadanie nr 1.

Oblicz wartość wyrażenia \(\sqrt[3]{\frac{216}{1331}}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Oblicz \(\sqrt{\frac{a^2}{b^2}}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Oblicz wartość pierwiastka \(\sqrt{\frac{9a^2b^4}{4}}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 4.

Oblicz wartość pierwiastka dla \(b>0\): \(\sqrt{\frac{a^6}{b^2}}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 5.

Korzystając z własności działań na pierwiastkach lub potęgach, oblicz:

\(\sqrt{2}\cdot \sqrt[3]{2}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 6.

Korzystając z własności działań na pierwiastkach lub potęgach oblicz: \(\sqrt{2}\cdot \sqrt[4]{4}:\sqrt[5]{16}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 7.

Oblicz wartość wyrażenia: \(\sqrt{\sqrt[5]{\sqrt[4]{2^{48}}}}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 8.

Dla jakiej wartości parametru \(x\) prawdziwa jest równość \(\sqrt{(x^2-2x+1)^2}=x^2-2x+1\)?

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 9.

Uprościć wyrażenie \(W=\sqrt{(a-1)^2}+\sqrt{(a+1)^2}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 10.

Uprościć wyrażenie \(W=\frac{1}{\sqrt{x+1}}-\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}+\frac{\sqrt{x^2-1}}{x+1}\), wiedząc, że \(x>-1\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 11.

Pozbyć się niewymierności z mianownika

a) \(\frac{7}{1-\sqrt{7}}\)

b) \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 12.

Uprościć ułamek

a) \(\frac{\sqrt[4]{6480}}{6}\)

b) \(\frac{\sqrt{12}+\sqrt{32}-\sqrt{20}-\sqrt{24}}{2}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 13.

Obliczyć bez użycia kalkulatora:

a) \(\sqrt{1764}\)

b) \(\sqrt[3]{2376}\)>

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 14 - maturalne.

Liczba \(\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{2}\) jest równa:

A. \(\sqrt[3]{52}\)

B. \(3\)

C. \(2\sqrt[3]{2}\)

D. \(2\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 15 - maturalne.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba \(\sqrt[3]{-\frac{27}{16}}\cdot\sqrt[3]{2}\) jest równa

A. \((-\frac{3}{2})\)

B. \(\frac{3}{2}\)

C. \(\frac{2}{3}\)

D. \((-\frac{2}{3})\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 16 - maturalne.

Liczba \(\sqrt[3]{\frac{7}{3}}\cdot \sqrt[3]{\frac{81}{56}}\) jest równa:

1. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
2. \(\frac{3}{2\sqrt[3]{21}}\)
3. \(\frac{3}{2}\)
4. \(\frac{9}{4}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.