Logo Media Nauka
Sklep naukowy

zadanie

Zadanie maturalne nr 14, matura 2016 (poziom podstawowy)


Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa (-3/2). Siódmy wyraz tego ciągu jest równy :

A. 37/2
B. -37/2
C. -5/2
D. 5/2


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Jeżeli (an) jest ciągiem arytmetycznym, a r różnicą ciągu arytmetycznego, to dla każdego n\in{N_+}zachodzi wzór na n-ty wyraz ciągu:

a_n=a_1+(n-1)r

Wiemy, że 14-sty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, czyli a14, n=14:

a_{14}=8=a_1+13\cdot (-\frac{3}{2})\\ 8 = a_1-\frac{39}{2}\\a_1=\frac{55}{2}

Obliczamy teraz wprost z wzoru na n-ty wyraz ciągu wyraz siódmy:

a_7=a_1+(7-1)r \\ a_7=\frac{55}{2}+6\cdot (-\frac{3}{2}) \\ a_7=\frac{55}{2}-\frac{18}{2} \\ a_7=\frac{37}{2}

ksiązki Odpowiedź


© medianauka.pl, 2016-11-01, ZAD-3238





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.