Zadanie maturalne nr 26, matura 2018


Rozwiąż nierówność 2x2−3x>5.


ksiązki Rozwiązanie zadania

Rozwiązujemy nierówność kwadratową:

\( 2x^2-3x>5 \)

\( 2x^2-3x-5>0 \)

\( \Delta=9+4\cdot 2\cdot 5=49\)

\( x_1=\frac{3-7}{4}=-1 \)

\( x_2=\frac{3+7}{4}=2,5 \)

Zapiszemy naszą nierówność w postaci iloczynowej:

\( 2(x+1)(x-2,5)>0 \)

Mamy dwa różne pierwiastki, Δ>0, a>0 (trzeci rysunek):

wykres trójmianu kwadraowego

Szukamy wartości większych od zera, więc:

ksiązki Odpowiedź

\( x\in (-\infty;-1)\cup (2,5;+\infty)\)

© medianauka.pl, 2023-01-06, ZAD-4612

Zadania podobne

kulkaZadanie - nierówność kwadratowa, właściwości pierwiastka, nierówność z parametrem
Dla jakiej wartości parametru x prawdziwa jest równość \sqrt{(x^2-2x+1)^2}=x^2-2x+1?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - dziedzina funkcji logarytmicznej
Wyznaczyć dziedzinę funkcji y=\log(5x^2-3x+1)

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - nierówność kwadratowa z wartością bezwzględną
Rozwiązać nierówność 2x^2-|x+1|\leq -1

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - nierówność kwadratowa
Rozwiązać nierówność:
a) x^2+2x-3\geq 0
b) -x^2+\frac{3}{4}x-\frac{1}{8}> 0
c) -x^2+2\leq 0

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - nierówność kwadratowa
Rozwiązać nierówność:
a) \sqrt{3}x^2+\sqrt{2}x+1< 0
b) -x^2-2x-5\geq 0

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - nierówność kwadratowa
Rozwiązać nierówność:
a) x^2+8x+16> 0
b) -x^2+2\sqrt{2}x-2\geq 0

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - nierówność kwadratowa z parametrem
Dla jakich wartości parametru m nierówność x^2-2x-m+1\leq 0 ma jedno rozwiązanie x=1?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - nierówność kwadratowa z parametrem
Dla jakich wartości parametru m zbiorem rozwiązań nierówności x^2+mx-1+m> 0 jest:
a) zbiór liczb rzeczywistych
b) zbiór pusty ?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - nierówność kwadratowa
Rozwiązać nierówność \frac{x}{x+1}\geq 2

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 27, matura 2016 (poziom podstawowy)
Rozwiązać nierówność 2x^2-4x>3x^2-6x.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 26, matura 2015 (poziom podstawowy)
Rozwiąż nierówność 2x2-4x>(x+3)(x-2).

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 27, matura 2019

Rozwiąż nierówność 3x2−16x+16>0.



Pokaż rozwiązanie zadania




Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.