Zadanie maturalne nr 26, matura 2018
Rozwiąż nierówność 2x2−3x>5.
Rozwiązanie zadania
Rozwiązujemy nierówność kwadratową:
\( 2x^2-3x>5 \)
\( 2x^2-3x-5>0 \)
\( \Delta=9+4\cdot 2\cdot 5=49\)
\( x_1=\frac{3-7}{4}=-1 \)
\( x_2=\frac{3+7}{4}=2,5 \)
Zapiszemy naszą nierówność w postaci iloczynowej:
\( 2(x+1)(x-2,5)>0 \)
Mamy dwa różne pierwiastki, Δ>0, a>0 (trzeci rysunek):

Szukamy wartości większych od zera, więc:
Odpowiedź
\( x\in (-\infty;-1)\cup (2,5;+\infty)\)
© medianauka.pl, 2023-01-06, ZAD-4612
Zadania podobne
Zadanie - nierówność kwadratowa, właściwości pierwiastka, nierówność z parametrem
Dla jakiej wartości parametru x prawdziwa jest równość
?
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - dziedzina funkcji logarytmicznej
Wyznaczyć dziedzinę funkcji 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność kwadratowa z wartością bezwzględną
Rozwiązać nierówność 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność kwadratowa
Rozwiązać nierówność:
a) 
b) 
c) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność kwadratowa
Rozwiązać nierówność:
a) 
b) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność kwadratowa
Rozwiązać nierówność:
a) 
b) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność kwadratowa z parametrem
Dla jakich wartości parametru m nierówność
ma jedno rozwiązanie x=1?
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność kwadratowa z parametrem
Dla jakich wartości parametru m zbiorem rozwiązań nierówności
jest:
a) zbiór liczb rzeczywistych
b) zbiór pusty ?
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność kwadratowa
Rozwiązać nierówność 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 27, matura 2016 (poziom podstawowy)
Rozwiązać nierówność
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 26, matura 2015 (poziom podstawowy)
Rozwiąż nierówność 2x2-4x>(x+3)(x-2).
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 27, matura 2019
Rozwiąż nierówność 3x2−16x+16>0.
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA