Zadanie - nierówność kwadratowa
a)

b)

a) Rozwiązanie szczegółowe
Aby rozwiązać nierówność musimy znaleźć pierwiastki trójmianu kwadratowego.
Obliczamy wyróżnik

Wyróżnik jest mniejszy od zera, więc trójmian nie ma pierwiastków (nie przecina osi OX), współczynnik a jest dodatni, więc ramiona paraboli skierowane są w górę. Sporządzamy szkic wykresu:

Interesują nas wartości większe od zera, więc dotyczy to wszystkich argumentów:
Odpowiedź a)

b) Rozwiązanie szczegółowe
Aby rozwiązać nierówność musimy znaleźć pierwiastki trójmianu kwadratowego.
Obliczamy wyróżnik

Wyróżnik jest mniejszy od zera, zatem trójmian nie posiada pierwiastków (nie przecina osi OX), współczynnik a jest ujemny, więc ramiona paraboli skierowane są w dół. Sporządzamy szkic wykresu:

Interesują nas wartości większe od zera lub równe zero. Nie ma takich argumentów, dla których wartości trójmianu są dodatnie lub równe zero.
Odpowiedź b)

© medianauka.pl, 2010-02-08, ZAD-590
Zadania podobne

Dla jakiej wartości parametru x prawdziwa jest równość

Pokaż rozwiązanie zadania

Wyznaczyć dziedzinę funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać nierówność

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać nierówność:
a)

b)

c)

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać nierówność:
a)

b)

Pokaż rozwiązanie zadania

Dla jakich wartości parametru m nierówność

Pokaż rozwiązanie zadania

Dla jakich wartości parametru m zbiorem rozwiązań nierówności

a) zbiór liczb rzeczywistych
b) zbiór pusty ?
Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać nierówność

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać nierówność

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiąż nierówność 2x2-4x>(x+3)(x-2).
Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiąż nierówność 2x2−3x>5.
Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiąż nierówność 3x2−16x+16>0.
Pokaż rozwiązanie zadania