Zadanie maturalne nr 27, matura 2019
Rozwiąż nierówność 3x2−16x+16>0.
Rozwiązanie zadania
Rozwiązujemy nierówność kwadratową:
\(3x^2-16x+16>0\)
Obliczamy deltę:
\(\Delta=16^2-4\cdot 3\cdot 16=256-192=64\)
\(\sqrt{\Delta}=8\)
\(x_1=\frac{16-8}{6}=\frac{4}{3}\)
\(x_1=\frac{16+8}{6}=4\)
Mamy dwa miejsca zerowe, delta jest dodatnia, współczynnik przy x2 jest dodatni, mamy więc do czynienia z trzecim przypadkiem. Szukamy wartości dodatnich. Znajdziemy je w przedziale \((-\infty;\frac{4}{3})\cup (4;+\infty)\)

Odpowiedź
\(x\in(-\infty;\frac{4}{3})\cup (4;+\infty)\)
© medianauka.pl, 2023-02-05, ZAD-4683
Zadania podobne
Zadanie - nierówność kwadratowa, właściwości pierwiastka, nierówność z parametrem
Dla jakiej wartości parametru x prawdziwa jest równość
?
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - dziedzina funkcji logarytmicznej
Wyznaczyć dziedzinę funkcji 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność kwadratowa z wartością bezwzględną
Rozwiązać nierówność 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność kwadratowa
Rozwiązać nierówność:
a) 
b) 
c) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność kwadratowa
Rozwiązać nierówność:
a) 
b) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność kwadratowa
Rozwiązać nierówność:
a) 
b) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność kwadratowa z parametrem
Dla jakich wartości parametru m nierówność
ma jedno rozwiązanie x=1?
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność kwadratowa z parametrem
Dla jakich wartości parametru m zbiorem rozwiązań nierówności
jest:
a) zbiór liczb rzeczywistych
b) zbiór pusty ?
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - nierówność kwadratowa
Rozwiązać nierówność 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 27, matura 2016 (poziom podstawowy)
Rozwiązać nierówność
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 26, matura 2015 (poziom podstawowy)
Rozwiąż nierówność 2x2-4x>(x+3)(x-2).
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 26, matura 2018
Rozwiąż nierówność 2x2−3x>5.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 26, matura 2020
Rozwiąż nierówność 2(x −1)(x + 3)>x −1.
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA