Zadanie - nierówność kwadratowa
a)

b)

a) Rozwiązanie zadania szczegółowe
Aby rozwiązać nierówność trzeba znaleźć pierwiastki trójmianu kwadratowego.
Obliczamy więc wyróżnik:

Wyróżnik jest równy zero, więc trójmian ma dokładnie jeden pierwiastek (przecina oś OX w jednym punkcie)

Współczynnik a jest dodatni, więc ramiona paraboli skierowane są do góry. Sporządzamy szkic wykresu:

Interesują nas wartości większe od zera. Wartości trójmianu są dodatnie dla:
Odpowiedź

b) Rozwiązanie szczegółowe
Aby rozwiązać nierówność musimy znaleźć pierwiastki trójmianu kwadratowego.
Obliczamy wyróżnik

Wyróżnik jest równy zero, więc trójmian ma dokładnie jeden pierwiastek (przecina oś OX w jednym punkcie)

Współczynnik a jest ujemny, więc ramiona paraboli skierowane są w dół. Sporządzamy szkic wykresu:

Interesują nas wartości większe od zera (takich nie znajdujemy) lub równe zeru. Tylko jeden argument spełnia ten warunek:
Odpowiedź

© medianauka.pl, 2010-02-09, ZAD-592
Zadania podobne

Dla jakiej wartości parametru x prawdziwa jest równość

Pokaż rozwiązanie zadania

Wyznaczyć dziedzinę funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać nierówność

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać nierówność:
a)

b)

c)

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać nierówność:
a)

b)

Pokaż rozwiązanie zadania

Dla jakich wartości parametru m nierówność

Pokaż rozwiązanie zadania

Dla jakich wartości parametru m zbiorem rozwiązań nierówności

a) zbiór liczb rzeczywistych
b) zbiór pusty ?
Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać nierówność

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać nierówność

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiąż nierówność 2x2-4x>(x+3)(x-2).
Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiąż nierówność 2x2−3x>5.
Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiąż nierówność 3x2−16x+16>0.
Pokaż rozwiązanie zadania