Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 55 - wzory skróconego mnożenia - ćwiczenia


Obliczyć
a) (5xy-7)^2
b) (\sqrt{2}-\sqrt{6})^2


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

a) (5xy-7)^2=(5xy)^2-2\cdot 5xy\cdot 7+7^2=25x^2y^2-70xy+49

b) (\sqrt{2}-\sqrt{6})^2=(\sqrt{2})^2-2\cdot \sqrt{2}\cdot \sqrt{6}+(\sqrt{6})^2=\\ =2+2\sqrt{12}+6=8+4\sqrt{3}

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Rozwiązanie podpunktu a)

Aby obliczyć wartość tego wyrażenia zastosujemy wzór na kwadrat różnicy:

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

W naszym przypadku a=5xy, b=7. Mamy więc

(5xy-7)^2=(5xy)^2-2\cdot 5xy\cdot 7+7^2=25x^2y^2-70xy+49 tło tło tło tło tło tło

Rozwiązanie podpunktu b)

Aby obliczyć wartość drugiego wyrażenia zastosujemy wzór na kwadrat sumy:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Mamy więc

(\sqrt{2}-\sqrt{6})^2=(\sqrt{2})^2-2\cdot \sqrt{2}\cdot \sqrt{6}+(\sqrt{6})^2=\\ 2+2\sqrt{2\cdot 6}+6=8+2\sqrt{12}=8+2\sqrt{3\cdot 4}=\\ =8+2\cdot\sqrt{3}\cdot \sqrt{4}=8+4\sqrt{3}tło tło tło tło tło tło

Skorzystaliśmy tutaj z następujących wzorów:

(\sqrt[n]{a})^n=a \\ \sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab}

© Media Nauka, 2009-12-27


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy