Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 57 - wzory skróconego mnożenia - ćwiczenia


Obliczyć: (x+4-y)^2.


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

(x+4-y)^2=(x+4)^2-2(x+4)\cdot y+y^2=\\ =x^2+8x+16-2xy-8y+y^2

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Możemy, tak jak to jest pokazane w uproszczonym rozwiązaniu, zastosować bezpośrednio wzór skróconego mnożenia, traktując sumę x+4 jako jeden wyraz, a następnie go rozwinąć przy wykorzystaniu również wzoru skróconego mnożenia. My jednak zastosujemy podstawienie.

x+4=t\\ (x+4-y)^2=(t-y)^2

Aby obliczyć wartość tego wyrażenia zastosujemy wzór na kwadrat różnicy:

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Mamy więc

(t-y)^2=t^2-2ty+y^2

Podstawiamy za t=x+4 i stosujemy dalej wzór na kwadrat sumy:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

t^2-2ty+y^2 \\ (x+4)^2-2y(x+4)+y^2=\\ =x^2+2\cdot x \cdot 4 +4^2-2xy-8y+y^2=\\ = x^2+8x+16-2xy-8y+y^24

ksiązki Odpowiedź

(x+4-y)^2=x^2+8x+16-2xy-8y+y^2

© Media Nauka, 2009-12-27


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy