Logo Serwisu Media Nauka


Odległość punktu od figury

Definicja Definicja

Odległość punktu od prostej równa jest odległości tego punktu od rzutu prostokątnego na tę prostą.

odległość punktu od prostej

Definicja Definicja

Odległość punktu od niepustej figury jest to długość promienia największego otoczenia kołowego tego punktu, wewnątrz którego nie znajduje się żaden punkt ten figury.

Pobierz odtwarzacz Adobe Flash Player

Odległość punktu od prostej

odległość punktu od prostej

Odległość punktu P=(x_0,y_0) od prostej Ax+By+C=0 wyrażona jest wzorem:

d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}

Zwykle nie mamy postaci prostej, jaka występuje we wzorze. Należy wówczas przekształcić najczęściej postać kierunkową prostej do postaci Ax+By+C=0

Powyższy wzór jest przydatny przy wyznaczaniu równań dwusiecznych kątów.


© Media Nauka, 2010-11-11, ART-1010



Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie - ikonka Zadanie 538 - odległość początku układu współrzędnych od okręgu
Obliczyć odległość początku układu współrzędnych od okręgu o równaniu (x-3)^2+(y-2)^2=4

zadanie - ikonka Zadanie 539 - odległość punktu od prostej
Obliczyć odległość punktu A=(-3,4) od prostej o równaniu y=-2x+2

zadanie - ikonka Zadanie 540 - odległość punktu od figury
Obliczyć odległość punktu M=(1,2) od trójkąta wyznaczonego przez punkty A=(-1,0), B=(5,-1), C=(1,-3)

zadanie - ikonka Zadanie 541 - odległość punktu od prostej
Znaleźć współrzędne punktów, których odległość od prostej y=3x+2 jest równa \sqrt{2}

zadanie - ikonka Zadanie 643 - odległość punktu od prostej
Oblicz odległość punktu P=(3,2) od prostej 3x+4y-1=0.

zadanie - ikonka Zadanie 644 - odległość punktu od prostej
Oblicz odległość punktu P=(-1,1) od prostej y=2x-1.

maturalne zadania zadanie - ikonka Zadanie maturalne nr 5, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y = 2x + 4 jest równa

A. \frac{\sqrt{5}}{5}
B. \frac{4\sqrt{5}}{5}
C. \frac{4}{5}
D. 4

maturalne zadania zadanie - ikonka Zadanie maturalne nr 13, matura 2016 (poziom podstawowy)
ilustracja do zadania 13 , matura 2016W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 31° (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu S od cięciwy AB jest liczbą z przedziału

A. a
B. b
C. c
D. d



Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy