TEST - Układ równań pierwszego stopnia

Informacje o teście:

Tryb jednokrotnego wyboru (oryginalnie test wielokrotnego wyboru).

Możesz ukrywać pytania, klikając na zieloną strzałkę.

Liczba pytań: 13
Poziom szkoły: liceum

Odpowiedz na poniższe pytania

☰ Wszystkie testy ② Tryb wielokrotnego wyboru

① Tryb jednokrotnego wyboru

▼ Pytanie nr 1 1 pkt

Która para liczb jest rozwiązaniem poniższego układu równań? \(\begin{cases} x+y=2 \\ 3x+4y=5 \end{cases}\)

A. \((-1,3)\) B. \((1,3)\) C. \((3,-1)\) D. \((1,-3)\)

▼ Pytanie nr 2 1 pkt

Wykresy dwóch równań, to proste przecinające się w jednym punkcie. Co można powiedzieć o układzie tych równań?

A. Równania te są zależne. B. Równania te są niezależne. C. Żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna. D. Równania te są wzajemnie sprzeczne.

▼ Pytanie nr 3 1 pkt

Wskaż układ równań zależnych.

A. \(\begin{cases} x+y=0 \\ x+y=1 \end{cases}\) B. \(\begin{cases} x+y=0 \\ x-y=0 \end{cases}\) C. \(\begin{cases}x+y=1\\2x+2y=2 \end{cases}\) D. \(\begin{cases} x+y=0 \\ x+2y=0 \end{cases}\)

▼ Pytanie nr 4 1 pkt

Zaznacz zdanie fałszywe.

A. Układ równań prostych równoległych jest układem równań wzajemnie sprzecznych. B. Aby znaleźć współrzędne punktu przecięcia się dwóch prostych wystarczy rozwiązać układ złożony z równań tych prostych. C. Układ równań zależnych ma nieskończenie wiele rozwiązań. D. Układ dwóch równań pierwszego stopnia nie może mieć dwóch rozwiązań.

▼ Pytanie nr 5 1 pkt

Rozwiązywanie układu równań metodą podstawienia polega na:

A. wyznaczeniu jednej niewiadomej z jednego równania i wstawienia jej do drugiego równania w celu wyeliminowania dwóch zmiennych z jednego z równań. B. dodaniu do siebie stronami obu równań w przypadku, gdy współczynniki przy niewiadomych są liczbami przeciwnymi. C. dodaniu do siebie stronami obu równań w przypadku, gdy współczynniki przy jednej z niewiadomych są liczbami przeciwnymi. D. wyliczeniu wyznacznika układu oraz wyznaczników ze względu na obie niewiadome.

▼ Pytanie nr 6 1 pkt

Czy podczas rozwiązywania układu równań można dodać do siebie oba równania i rozwiązywać dalej układ złożony z wybranego dowolnie równania układu i tak utworzonej sumy?

A. Tak, jest to metoda przeciwnych współczynników. B. Nie, nawet jeśli oba układy mają taki sam zbiór rozwiązań. C. Nie, bo otrzymamy inny układ równań - jego rozwiązaniem będzie inna para liczb. D. Tak, jest to tak zwana metoda wyznacznikowa rozwiązywania układu równań.

▼ Pytanie nr 7 1 pkt

Dany jest układ: \(\begin{cases} 3x+2y=0 \\ x+y=1 \end{cases}\). Jak należy przekształcić układ, aby zastosować metodę przeciwnych współczynników?

A. Należy pomnożyć obie strony drugiego równania przez \(3\). B. Należy pomnożyć obie strony drugiego równania przez \(2\). C. Należy pomnożyć obie strony drugiego równania przez \(-3\). D. Należy pomnożyć obie strony drugiego równania przez \(-6\).

▼ Pytanie nr 8 1 pkt

Wskaż wyznacznik układu \(\begin{cases} -x+y=2 \\ 2x-2y=1 \end{cases}\).

A. \(W=\left|\begin{array}{cc}1&1\\2&2\end{array}\right|\) B. \(W=\left|\begin{array}{cc}-1&1\\2&-2\end{array}\right|\) C. \(W=\left|\begin{array}{cc}-1&2\\1&-2\end{array}\right|\) D. \(W=\left|\begin{array}{cc}1&-1\\-2&2\end{array}\right|\)

▼ Pytanie nr 9 1 pkt

Dany jest układ: \(\begin{cases} -y-2=-4x \\ 2x-2=3y \end{cases}\). Wskaż wykładnik tego układu.

A. \(W=\left|\begin{array}{cc}-1&-2\\2&-2\end{array}\right|\) B. Żaden z wyznaczników nie jest wyznacznikiem tego układu C. \(W=\left|\begin{array}{cc}4&2\\-1&-3\end{array}\right|\) D. \(W=\left|\begin{array}{cc}4&-1\\2&-3\end{array}\right|\)

▼ Pytanie nr 10 1 pkt

Wyznaczniki \(W\), \(W_x\) i \(W_y\) pewnego układu równań pierwszego stopnia wynoszą odpowiednio \(1\), \(2\) i \(3\). Jaka para liczb jest rozwiązaniem tego układu?

A. \((3,2)\) B. \((2,2)\) C. \((\frac{1}{2}, \frac{1}{3})\) D. \((2,3)\)

▼ Pytanie nr 11 1 pkt

Wyznaczniki pewnego układu \(W\),\( W_x\) i \(W_y\) są odpowiednio równe \(0, 1, 0\). Jakie jest rozwiązanie tego układu?

A. Układ równań nie ma rozwiązania B. \((1,0)\) C. \((0,0)\) D. \((0,1)\)

▼ Pytanie nr 12 1 pkt

Wyznaczniki pewnego układu \(W\), \(W_x\) i \(W_y\) są równe zeru. Jakie jest rozwiązanie tego układu?

A. Układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań B. Układ równań nie ma rozwiązania. C. Układ równań ma jedno rozwiązanie równe zeru D. \((0,0)\)

▼ Pytanie nr 13 1 pkt

Zaznacz zdanie fałszywe.

A. Jeżeli wyznaczniki układu ze względu na \(x\) i \(y\) są równe zeru, to układ równań może mieć jedno lub nieskończenie wiele rozwiązań. B. Jeżeli wszystkie wyznaczniki układu są równe zeru, proste opisane tymi równiami są równoległe. C. Jeżeli wyznacznik główny układu jest różny od zera, to układ równań może mieć tylko jedno rozwiązanie. D. Jeżeli wszystkie wyznaczniki układu są równe zeru, proste opisane tymi równiami są prostopadłe.

Zezwól na anonimowe zapisanie wyników testu
Zapis dotyczy wyłącznie uzyskanego wyniku, daty wypełnienia danego testu.
Dzięki temu będziesz mógł porównywać swoje osiągnięcia z innymi uczestnikami testu w Internecie.

KARTA ODPOWIEDZI UCZNIA

Imię i nazwisko: _________________________________ Klasa: _______ Data: ___________

Nr	A	B	C	D
1	☐	☐	☐	☐
2	☐	☐	☐	☐
3	☐	☐	☐	☐
4	☐	☐	☐	☐
5	☐	☐	☐	☐
6	☐	☐	☐	☐
7	☐	☐	☐	☐
8	☐	☐	☐	☐
9	☐	☐	☐	☐
10	☐	☐	☐	☐
11	☐	☐	☐	☐
12	☐	☐	☐	☐
13	☐	☐	☐	☐

SZABLON DLA NAUCZYCIELA

Nr	A	B	C	D
1	○	○	●	○
2	○	●	○	○
3	○	○	●	○
4	●	○	○	○
5	●	○	○	○
6	●	○	○	○
7	○	○	●	○
8	○	●	○	○
9	○	○	○	●
10	○	○	○	●
11	●	○	○	○
12	●	○	○	○
13	○	○	○	●

KLUCZ ODPOWIEDZI

Nr pytania	Odpowiedź
1	C
2	B
3	C
4	A
5	A
6	A
7	C
8	B
9	D
10	D
11	A
12	A
13	D

⬅️ Poprzedni Rozwiązywanie nierówności

Spis treści

Ćwiczenia w kursie: 233 · zaloguj się, by śledzić postęp

Następny Równianie i nierówność z 2 niewiadomymi ➡️

📑 MODUŁY KURSU

Start

📚 1 karta

Równania i nierówności — zagadnienia ogólne

📚 7 kart

Równania i nierówności liniowe

📚 14 kart

Równania i nierówności kwadratowe

📚 12 kart

Równania i nierówności algebraiczne

📚 6 kart

Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne

📚 9 kart

Równania i nierówności trygonometryczne

📚 4 karty

Równania i nierówności pozostałe

📚 3 karty

📑 Spis treści modułu: Równania i nierówności liniowe

Równanie liniowe

Nierówność liniowa z jedną niewiadomą

Równania z wartością bezwzględną

Nierówności z wartością bezwzględną

Układ równań

Rozwiązywanie układów równań — metoda wyznaczników

Układ nierówności

Równanie z dwiema niewiadomymi

Nierówność z dwiema niewiadomymi

📝 Test

Równania liniowe

📝 Test

Rozwiązywanie nierówności

📝 Test

Układ równań pierwszego stopnia

📝 Test

Równianie i nierówność z 2 niewiadomymi

📖 Zadania

Zadania — równania liniowe

W tym module czeka 41 złotych jaj z 71 ćwiczeń z dziobakiem. W Planie Premium otworzysz je wszystkie — w każdym kursie.

Odblokuj złote jaja 60 zł za 12 miesięcy (równowartość 5 zł/mies.) · bez automatycznego odnawiania · Mam już konto

Nr	A	B	C	D
1	☐	☐	☐	☐
2	☐	☐	☐	☐
3	☐	☐	☐	☐
4	☐	☐	☐	☐
5	☐	☐	☐	☐
6	☐	☐	☐	☐
7	☐	☐	☐	☐
8	☐	☐	☐	☐
9	☐	☐	☐	☐
10	☐	☐	☐	☐
11	☐	☐	☐	☐
12	☐	☐	☐	☐
13	☐	☐	☐	☐

Nr	A	B	C	D
1	○	○	●	○
2	○	●	○	○
3	○	○	●	○
4	●	○	○	○
5	●	○	○	○
6	●	○	○	○
7	○	○	●	○
8	○	●	○	○
9	○	○	○	●
10	○	○	○	●
11	●	○	○	○
12	●	○	○	○
13	○	○	○	●

Nr	A	B	C	D
1	☐	☐	☐	☐
2	☐	☐	☐	☐
3	☐	☐	☐	☐
4	☐	☐	☐	☐
5	☐	☐	☐	☐
6	☐	☐	☐	☐
7	☐	☐	☐	☐
8	☐	☐	☐	☐
9	☐	☐	☐	☐
10	☐	☐	☐	☐
11	☐	☐	☐	☐
12	☐	☐	☐	☐
13	☐	☐	☐	☐

Nr	A	B	C	D
1	○	○	●	○
2	○	●	○	○
3	○	○	●	○
4	●	○	○	○
5	●	○	○	○
6	●	○	○	○
7	○	○	●	○
8	○	●	○	○
9	○	○	○	●
10	○	○	○	●
11	●	○	○	○
12	●	○	○	○
13	○	○	○	●

Nr	A	B	C	D
1	☐	☐	☐	☐
2	☐	☐	☐	☐
3	☐	☐	☐	☐
4	☐	☐	☐	☐
5	☐	☐	☐	☐
6	☐	☐	☐	☐
7	☐	☐	☐	☐
8	☐	☐	☐	☐
9	☐	☐	☐	☐
10	☐	☐	☐	☐
11	☐	☐	☐	☐
12	☐	☐	☐	☐
13	☐	☐	☐	☐

Nr	A	B	C	D
1	○	○	●	○
2	○	●	○	○
3	○	○	●	○
4	●	○	○	○
5	●	○	○	○
6	●	○	○	○
7	○	○	●	○
8	○	●	○	○
9	○	○	○	●
10	○	○	○	●
11	●	○	○	○
12	●	○	○	○
13	○	○	○	●