Zadania z działu Granica i ciągłość funkcji

Znajdziesz tutaj rozwiązania zadań z matematyki prezentowanych w lekcjach i artykułach z działu "Granica i ciągłość funkcji". Są to wszystkie zadania opublikowane w tym dziale w naszym serwisie, włączając w to zadania maturalne.
1. Oblicz korzystając z definicji Heinego
2. Oblicz korzystając z definicji Heinego
3. Wykazać na podstawie definicji Cauchy'ego, że
4. Wykazać na podstawie definicji Cauchy'ego, że
5. Wykazać, że funkcja nie ma granicy w punkcie 0.
6. Obliczyć
7. Obliczyć
9. Obliczyć
10. Obliczyć granicę prawostronną i lewostronną funkcji
a) w punkcie x0=2
b) w punkcie x0=-3
11. Obliczyć granicę prawostronną i lewostronną funkcji:
a) w punkcie x0=1
b) w punkcie x0=0
12. Obliczyć granicę prawostronną i lewostronną funkcji w punkcie x0=0
13. Obliczyć granicę prawostronną i lewostronną funkcji w punkcie x0=-1
18. Zbadać, czy funkcja
jest ciągła w punkcie x0=0.
19. Dla jakich wartości parametru a funkcja jest ciągła w punkcie x0=1?
20. Sprawdzić, czy funkcja
jest ciągła w zbiorze liczb rzeczywistych.
21. Sprawdzić, czy funkcja f(x)=|x+1|-x jest ciągła w punkcie x0=-1.
Liczba odnalezionych zadań w zbiorze:22.