Zadania z działu Wektory

Znajdziesz tutaj rozwiązania zadań z matematyki prezentowanych w lekcjach i artykułach z działu "Wektory". Są to wszystkie zadania opublikowane w tym dziale w naszym serwisie, włączając w to zadania maturalne.
1. Wektory wyznaczają trójkąt. Obliczyć jego pole.
2. Dane są punkty A=(3,-5), B=(1,5), C=(-3,2). Znaleźć współrzędne wektorów .
3. Zaznaczyć w układzie współrzędnych wektory zaczepione w punkcie A=(1,1), określone następująco:
4. Znaleźć współrzędne punktu B, jeżeli wiadomo, że A=(2,2) i
5. Dany jest prostokąt ABCD, gdzie A=(1,1), B=(5,1), C=(5,3), D=(1,3). Znaleźć współrzędne wektorów .
7. Dany jest punkt A=(-1,1). Znaleźć punkt B jeżeli wiadomo, że .
9. Dany jest prostokąt ABCD. Zaznacz na rysunku wektory
10. Dany jest trapez równoramienny ABCD. Zaznacz na rysunku wektory
11. Dane są wektory pokazane na poniższym rysunku. Znaleźć graficznie wektor
, jeżeli wiadomo, że
12. Znaleźć graficznie sumę wektorów ,
a) metodą trójkąta
b) metodą równoległoboku.
13. Znaleźć graficznie różnicę wektorów
14. Dane są wektory pokazane na poniższym rysunku. Znaleźć graficznie wektor
taki, że
15. Dane są wektory . Znaleźć:
16. Dany jest trapez równoramienny ABCD. Znaleźć graficznie wektory:
18. Dany jest prostokąt ABCD. Znaleźć graficznie wektor
19. Dany jest wektor .Jakie współrzędne ma wektor
, jeżeli wiadomo, że
?
21. Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor:
a)
b)
22. Dany jest prostokąt ABCD. Znaleźć graficznie wektory
24. Oblicz pole rombu ABCD, jeżeli wiadomo, że A=(2,0), B=(3,2), C=(2,4), D=(1,2).
25. Obliczyć pole równoległoboku ABCD, jeżeli wiadomo, że A=(1,1), B=(5,1), C=(7,3), D=(3,3).
26. Znaleźć współrzędne wektorów , jeżeli
27. Dane są wektory , wiadomo tez, że
. Znaleźć liczbę k.
28. Dany jest wektor . Przez jaką liczbę należy go pomnożyć, aby jego długość była równa 1?
29. Zbadać, czy wektory są prostopadłe.
31. Dany jest wektor . Oblicz
.
32. Dane są wektory . Oblicz
.
33. Czy trójkąt wyznaczony przez wektory jest trójkątem prostokątnym?
34. Zbadać, czy wektory są równoległe.
Liczba odnalezionych zadań w zbiorze:36.