Zadania z działu Potęgowanie

Znajdziesz tutaj rozwiązania zadań z matematyki prezentowanych w lekcjach i artykułach z działu "Potęgowanie". Są to wszystkie zadania opublikowane w tym dziale w naszym serwisie, włączając w to zadania maturalne.
4. Oblicz:
6. Oblicz wartość wyrażenia, korzystając z własności potęg:
7. Korzystając z własności działań na pierwiastkach lub potęgach oblicz:
8. Korzystając z własności działań na pierwiastkach lub potęgach oblicz:
10. Obliczyć
a)
b)
11. Obliczyć: .
12. Rozłożyć na czynniki wyrażenie
13. Sprawdzić, czy liczby są pierwiastkami wielomianu
14. Oblicz:
a)
b)
c)
16. Rozłożyć na czynniki wyrażenie , korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.
17. Rozłożyć na czynniki wyrażenie , korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.
19. Pozbyć się niewymierności z mianownika
a)
b)
20. Dla każdej dodatniej liczby a iloraz
jest równy:
A.
B.
C.
D.
21. Równość
jest prawdziwa dla:
A. a=3
B. a=1
C. a=-2
D. a=-3
22. Funkcja f określona jest wzorem
dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy
jest równa:
A.
B.
C.
D.
23. W rozwinięciu wyrażenia
współczynnik przy iloczynie
jest równy
A.
B. 48
C.
D. 144
24. Równość
zachodzi dla:
A. m=5
B. m=4
C. m=1
D. m=-5
26. Liczba
jest równa:
A. 27-24
B. 27-30
C. 135-78
D. 135-30
27. Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność
.
28. Wartość wyrażenia
jest równa:
A. -2
B.
C. 2
D.
29. Liczba
jest równa:
A. 1/125
B. 1/15
C. 1
D. 15
30. Liczba
jest równa
A.
B.
C.
D. 10
Liczba naturalna n=214·515 w zapisie dziesiętnym ma A. 14 cyfr B. 15 cyfr C. 16 cyfr D. 30 cyfr34.
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność 3a2 − 2ab + 3b2 ≥ 0 .35.
Liczba odnalezionych zadań w zbiorze:35.