Zadania z działu Planimetria

Znajdziesz tutaj rozwiązania zadań z matematyki prezentowanych w lekcjach i artykułach z działu "Planimetria". Są to wszystkie zadania opublikowane w tym dziale w naszym serwisie, włączając w to zadania maturalne.
1. Ile różnych prostych wyznaczają cztery różne punkty na płaszczyźnie?
4. Jaka jest odległość między różnymi punktami A, B, jeżeli |AC|=4, |BC|=5?
5. Obliczyć odległość początku układu współrzędnych od okręgu o równaniu (x-3)2+(y-3)2=4
6. Obliczyć odległość punktu A=(-3,4) od prostej o równaniu
7. Obliczyć odległość punktu M=(1,2) od trójkąta wyznaczonego przez punkty A=(-1,0), B=(5,-1), C=(1,-3)
8. Znaleźć współrzędne punktów, których odległość od prostej y=3x+2 jest równa
9. Dane są punkty A=(-3,-2), B=(2, -2). Obliczyć długość odcinka
10. Dany jest punkt A=(1,4). Znaleźć taki punkt B, że i który leży na prostej
11. Obliczyć pole i obwód trójkąta prostokątnego, wyznaczonego przez punkty A=(1,2), B=(1,3), C=(4,1)
12. Dany jest odcinek o końcach . Znaleźć współrzędne środka odcinka
13. Znaleźć środek kwadratu wyznaczonego przez punkty
14. Znaleźć równanie symetralnej odcinka , gdzie
15. Sprawdzić, czy punkty A, B, C są współliniowe (kolinearne), jeżeli
a) |AB|=7, |BC|=5,5 ,|AC|=1,5
b)
16. Zbadać, czy z odcinków o długości 5,3 i 1 można zbudować trójkąt.
17. Punkty A, B, C są współliniowe i |AB|=7, |BC|=6. Jaką liczbą jest |AC|?
19. Dane są punkty . Obliczyć odległość |AB|.
20. Dane są dwa punkty A, B. Opisz jaką figurą jest:
21. Oblicz odległość punktu P=(3,2) od prostej 3x+4y-1=0.
22. Oblicz odległość punktu P=(-1,1) od prostej y=2x-1.
25. Proste opisane równaniami
oraz
są prostopadłe, gdy:
A. m=2
B. m=1/2
C. m=1/3
D. m=-2
29. Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y = 2x + 4 jest równa
A.
B.
C.
D. 4
Proste o równaniach y=(m+2)x+3 oraz y=(2m−1)x−3 są równoległe, gdy30.
Liczba odnalezionych zadań w zbiorze:32.