Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Zadania z działu Funkcja

zadania ikona

Znajdziesz tutaj rozwiązania zadań z matematyki prezentowanych w lekcjach i artykułach z działu "Funkcja". Są to wszystkie zadania opublikowane w tym dziale w naszym serwisie, włączając w to zadania maturalne.


1. Sporządzić wykres funkcji y=(\frac{1}{2})^{x-5}

2. Sporządzić wykres funkcji y=(\sqrt{3})^{2x+6}+1

3. Naszkicować wykres funkcji y=\log_{\frac{1}{3}}{(x-3)}+1

4. Naszkicować wykres funkcji y=\log_{2}{4x}

5. Naszkicować wykres funkcji y=\log_{\frac{1}{2}}{(\sqrt{2}x+2\sqrt{2})}+1

6. Sporządzić wykres funkcji f(x)=\frac{1}{|x+2|}-3.

7. Sporządzić wykres funkcji y=\frac{x-3}{x-4}

8. Sporządzić wykres funkcji:
y=\frac{-4x+7}{2x-2}


9. Sporządzić wykres funkcji
a) y+2=\frac{1}{x+3}
b) y=2+\cos{(x+1)}
wykorzystując pomocniczy układ współrzędnych.


10. Znaleźć funkcję odwrotną do funkcji y=2x-5

11. Dana jest funkcja: f(x)=\frac{x-3}{x^2+4}+x-1
Obliczyć:
a) f(1),
b) f(0),
c) f(-2),
d) f(1/2).


12. Wyznaczyć dziedzinę funkcji
a) f(x)=\sqrt{x^2-3x}
b) f(x)=log_{x-1}{x+1}


13. Sporządzić wykres funkcji f(x)=\frac{1}{3}x+2

14. Sporządzić wykres funkcj:
f(x)=\begin{cases} -x \ dla \ x<2 \\ x-1 \ dla \ x\geq 2\end{cases}


15. Dane są funkcje:
a) f(x)=x^2\\ g(x)=3x+1
b) f(x)=3x+1\\ g(x)=logx
c) f(x)=2x, \ x> 0\\ g(x)=logx
Znaleźć złożenie funkcji:(g\circ f)(x) \ i \ (f\circ f)(x)


16. Dane są funkcje:
a) f(x)=\cos{x}\\ g(x)=\sqrt{x}
b) f(x)=\sin{x}\\ g(x)=x^2
c) f(x)=\log{x}\\ g(x)=\sqrt{x}
Znaleźć złożenie tych funkcji: (g\circ f)(x) \ i \ (f\circ g)(x)


17. Wyznaczyć miejsce zerowe funkcji:
a) f(x)=3x^2-12x+12
b) f(x)=-5x+4
c) f(x)=|x-1|+5


18. Wyznaczyć wzór funkcji funkcji, której wykresem jest prosta przechodząca przez punkt A(1,5) i która ma jedno miejsce zerowe x0=5.


19. Wykazać na podstawie definicji, że funkcja f(x)=\frac{x}{2}-3 jest rosnąca w całej swojej dziedzinie.

20. Wykazać na podstawie definicji, że funkcja f(x)=5-x jest malejąca w całej swojej dziedzinie.

21. Wykazać na podstawie definicji, że funkcja f(x)=x^2 jest rosnąca dla x>0.

22. Sprawdzić,czy funkcja
a) f(x)=2x^2-5
b) f(x)=x^2-5x+4
jest parzysta.


23. Sprawdzić,czy funkcja
a) f(x)=\frac{x-5}{4}
b) f(x)=-5x^3
jest nieparzysta.


24. Znaleźć okres podstawowy funkcji
a)y=sin2x
b) y=sinπx


25. Znaleźć okres podstawowy funkcji y=cos4x

26. Znaleźć okres podstawowy funkcji y=tg4x

27. Znaleźć okres podstawowy funkcji: y=\frac{1}{2}tg{(\frac{\pi}{2}x)}.

28. Znaleźć okres podstawowy funkcji:
a) y=3ctg{\frac{x}{\pi}}
b) y=2\cos{(x+\frac{\pi}{7})}


29. Znaleźć okres podstawowy funkcji: y=\cos2x+2\sin^2x

30. Znaleźć okres podstawowy funkcji: y=\cos^4x-\sin^4x.

zadania maturalne 31. Dana jest funkcja liniowa f(x)=\frac{3}{4}x+6. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba:

A. 8
B. 6
C. -6
D. -8


zadania maturalne 32. Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{2x^3}{x^6+1} dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy f(-\sqrt[3]{3}) jest równa:

A. wzór
B. wzór
C. wzór
D. wzór


zadania maturalne 33. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
zadanie maturalne 2015, zadanie 8

Zbiorem wartości funkcji f jest
A. (-2,2)
B. <-2,2)
C. <-2,2>
D. (-2,2>


zadania maturalne 34. Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x2+x+c. Jeżeli f(3)=4, to :

A. f(1)=-6
B. f(1)=0
C. f(1)=6
D. f(1)=18


zadania maturalne 35. Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem y=-2x-2 , należy punkt:

A. A=(1,-2)
B. B=(2,-1)
C. C=(1,1/2)
D. D=(4,4)


zadania maturalne 36. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f, który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem y=1/x dla każdej liczby rzeczywistej x≠0.
rysunek do zadania 29, matura 2014
a) Odczytaj z wykresu i zapisz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których wartości funkcji f są większe od 0.
b) Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-3).







Liczba odnalezionych zadań w zbiorze:36.


© Media Nauka 2008-2017 r.