logo

Zadania z działu Równania, nierównosci i układy równań

zadania ikona

Znajdziesz tutaj rozwiązania zadań z matematyki prezentowanych w lekcjach i artykułach z działu "Równania, nierównosci i układy równań". Są to wszystkie zadania opublikowane w tym dziale w naszym serwisie, włączając w to zadania maturalne.


1. Znaleźć dziedzinę równania:
x=\frac{1}{\sqrt{x}}
b) \frac{x}{2x+1}=\frac{1}{x^2-4x+4}


zadania maturalne 2. Jedną z liczb, które spełniają nierówność wzór jest:

A. 1
B. -1
C. 2
D. -2


zadania maturalne 3. Do zbioru rozwiązań nierówności (x4 + 1)(2 - x) > 0 nie należy:

A. -3
B. -1
C. 1
D. 3


4. Cegła waży kilogram i pół cegły. Ile waży cegła?

5. Rozwiązać równanie:
a) 5x-3=7x+8
b) \sqrt{2}x+1=x+\sqrt{2}
c) \frac{1}{2}x-\frac{3}{7}=\frac{x}{2}-2


6. Rozwiązać równanie (x-2)^2=(x+2)^2

7. Rozwiązać równanie \frac{2+3x}{x+1}-3=-\frac{3}{x}

8. Dla jakiej wartości parametru m rozwiązaniem równania x-m+1=3x-2 jest liczba 2?

9. Rozwiązać równanie \frac{x}{m-2}+m=5 ze względu na zmienną x.

10. Jacek jest o 3 lata starszy od Maćka. Razem chłopcy mają 15 lat. Ile lat ma każdy z chłopców?

11. Na jaki procent należy włożyć na lokatę 200 zł, aby po roku oszczędzania otrzymać 5 zł odsetek?

12. Rybak złowił szczupaka. Na pytanie, jak wielka jest ryba, odpowiedział zagadkowo: "Łeb szczupaka mierzy 6 cm, tułów ma długość taką jak głowa i ogon razem, przy czym trzy czwarte ogona mierzą tyle ile głowa i ćwierć długości głowy". Jaką długość ma szczupak?

zadania maturalne 13. Ile liczb całkowitych x spełnia nierówność \frac{2}{7}< \frac{x}{14} < \frac{4}{3}?

A. 14
B. 15
C. 16
D. 17


14. Rozwiązać nierówność:
a) \frac{1}{2}(x-1)+x\geq 5-2(x+2)
b) (x-5)^2\geq (x+4)^2
c) \frac{2x-3}{5}>\frac{1-x}{2}


15. Rozwiązać nierówność: x^2+ax<(x-a)^2 ze względu na niewiadomą x.

16. W pewnej liczbie dwucyfrowej liczba jedności jest o 4 większa od liczby dziesiątek. Znaleźć tę liczbę, jeśli wiadomo, że jest większa od 40 i mniejsza od 50.

17. Dziadek jest dwa razy starszy od wnuczka. Kiedy suma ich wieku przekroczy 90 lat?

zadania maturalne 18. Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności 2 - 3x ≥ 4


19. Rozwiązać równanie |x+1|-|x-1|=5.

20. Rozwiązać nierówność 2-|x+1|>3+x

21. Rozwiązać nierówność |2x+1|>3

22. Rozwiązać równanie |-3x+1|=2x+4

23. Rozwiązać równanie \frac{|x|}{3}-1=2x

24. Dany jest wektor \vec{AB}=[2,5] zaczepiony w punkcie A=(1,1). Znaleźć taki punkt C, leżący na prostej y=2, że pole trójkąta ABC jest równe 10.

zadania maturalne 25. Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\begin{cases}x-2 \quad dla \quad x\leq0\\||x+3|-4| \quad dla \quad x>0 \end{cases}. Równanie f(x)=1 ma dokładnie

A. jedno rozwiązanie.
B. dwa rozwiązania.
C. cztery rozwiązania.
D. pięć rozwiązań.


26. Znaleźć rozwiązanie graficzne równania 3x+2y=4

27. Dane jest równanie: \sqrt{2}x+2y=1. Dla jakich wartości parametru a para liczb (1,a) spełnia to równanie?

28. Dana jest nierówność: 5x-10y>1. Dla jakich wartości parametru a para liczb (-1,a) spełnia nierówność?

29. Wyznaczyć zbiór rozwiązań nierówności:
a) -y-x\geq -1
b) 2y-6x-4<0
c) y+x\geq 2y+x+1


30. Opisać za pomocą nierówności półpłaszczyznę przedstawioną na rysunku:
półpłaszczyzna w układzie współrzędnych


31. Znaleźć współrzędne punktu przecięcia się prostych o równaniach y=3x-5 oraz y=-5x+3

zadania maturalne 32. Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że:

A. P=(1,2)
B. P=(-1,2)
C. P=(-1,-2)
D. P=(1,-2)


zadania maturalne 33. Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których wykresy funkcji f i g, określonych wzorami f(x)=x-2 oraz g(x)=5-ax, przecinają się w punkcie o obu współrzędnych dodatnich.

zadania maturalne 34. Układ równań \begin{cases}x-y=3\\ 2x+0,5y=4 \end{cases} opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie :

A. zbiór pusty.
B. dokładnie jeden punkt.
C. dokładnie dwa różne punkty.
D. zbiór nieskończony.


zadania maturalne 35. W układzie współrzędnych są dane punkty A =(-43,-12) , B = (50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P . Oblicz pierwszą współrzędną punktu P .

zadania maturalne 36. Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.
wzór
Wskaż ten układ:
A. \begin{cases}y=x+1\\y=-2x+4\end{cases}
B. \begin{cases}y=x-1\\y=2x+4\end{cases}
C. \begin{cases}y=x-1\\y=-2x+4\end{cases}
D. \begin{cases}y=x+1\\y=2x+4\end{cases}


37. Rozwiązać graficznie układ nierówności
\begin{cases}y<3x+1 \\ y<-3x+1 \\y>x-1 \end{cases}


38. Dany jest układ nierówności
\begin{cases}x>-1 \\ x<1 \\y>-1\\ y<1 \end{cases}
Który z punktów:
A(0,0),
B(1,1),
C(0,-1),
należy do graficznego rozwiązania układu nierówności?


39. Opisać za pomocą wzoru zbiór przedstawiony na rysunku, wiedząc, że punkty A, B i C mają całkowite współrzędne.
Układ nierówności graficznie


40. Rozwiązać graficznie układ nierówności:
\begin{cases} x-y<1 \\ x+y\geq 1 \end{cases}


41. Rozwiązać układ nierówności:
\begin{cases} \ \ 2y+x<1 \\ -2y-x<-2 \end{cases}


42. Rozwiązać układ równań metodą podstawiania:
a) \begin{cases} 3x-2y=-4 \\ x+3y=-5\end{cases}
b) \begin{cases} \sqrt{3}x+4y=1\\ x+2\sqrt{3}y=\sqrt{3}\end{cases}


43. Rozwiązać układ równań metodą podstawiania:
a) \begin{cases} y-3x=2\\ -2y+6x=1 \end{cases}
b) \begin{cases} 2x+\frac{1}{2}y=\frac{1}{3}\\ -12x-3y=-2 \end{cases}


44. Znaleźć równanie paraboli, której fragment przedstawiono na rysunku:
parabola


45. Rozwiązać układ równań metodą przeciwnych współczynników:
a) \begin{cases} \frac{1}{2}x-2=y\\ \frac{1}{3}x+3=\frac{1}{4}y \end{cases}
b) \begin{cases} 5x+5y=-7\\ -3x-2y=4 \end{cases}


46. Rozwiązać układ równań metodą przeciwnych współczynników:
a) \begin{cases} \sqrt{2}x-\sqrt{6}y=\sqrt{5}\\ 2x+4y=\sqrt{10} \end{cases}
b) \begin{cases} 2x+y=-\frac{1}{2}\\ -4x-2y=1 \end{cases}
c) \begin{cases} 3x-y=5\\-6x+2y=-1 \end{cases}


47. Dla jakiej wartości parametru a układ równań
\begin{cases} (a+1)x-3y+a=0 \\ ax+y+a+1=0 \end{cases}
nie ma rozwiązania?


48. Dla jakiej wartości parametrów a, b, c układ równań
\begin{cases} (a+1)x-y=b \\ 2ax+y=c \end{cases}
ma nieskończenie wiele rozwiązań?


49. Dla jakiej wartości parametru a układ równań
\begin{cases} (a-2)x+y=-3a+1 \\ -4x+(a+4)y=a-1 \end{cases}
ma jedno rozwiązanie?


50. Rozwiązać układ równań
\begin{cases} \sqrt{2}x-(\sqrt{2}-1)y=3-2\sqrt{2} \\ (2+\sqrt{2})x+\sqrt{2}y=-2 \end{cases}


51. Rozwiązać układ równań
\begin{cases} \frac{x-y}{2}=x+2 \\ y-x=\frac{x+1}{3} \end{cases}


52. Rozwiązać równanie 2x^2-|x|+1=2

53. Rozwiązać równanie 2+3+4+...+x=209

54. Rozwiązać równanie:
a) x^2+4x-5=0
b) x^2-22x+121=0
c) x^2+2x+7=0


55. Rozwiązać równanie:
a) x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}=0
b) x^2-10x-119=0


56. Znaleźć wszystkie równania kwadratowe, których rozwiązaniem są liczby \sqrt{2}, \ \frac{1}{2}

57. Pole kwadratu jest równe 2. Jaka jest długość jego boku?

58. Rozwiązać równanie \frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=1

59. Rozwiązać równanie \frac{1}{1-2x}+\frac{3}{4x+1}=-3

zadania maturalne 60. Turysta zwiedzał zamek stojący na wzgórzu. Droga łącząca parking z zamkiem ma długość 2,1 km. Łączny czas wędrówki turysty z parkingu do zamku i z powrotem, nie licząc czasu poświęconego na zwiedzanie, był równy 1 godzinę i 4 minuty. Oblicz, z jaką średnią prędkością turysta wchodził na wzgórze, jeżeli prędkość ta była o 1 km/h mniejsza od średniej prędkości, z jaką schodził ze wzgórza.

zadania maturalne 61. Równość (x\sqrt{2} - 2)^2 = (sqrt{2} + 2)^2 jest:

A. prawdziwa dla x = sqrt{2}
B. prawdziwa dla x = -sqrt{2}
C. prawdziwa dla x = -1
D. fałszywa dla każdej liczby x


62. Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności pierwiastków równania x^2-2(m+1)+(m^2+3m-18)=0 ma wartość ujemną?

63. Kwadrat różnicy pierwiastków równania kwadratowego x^2-x+m=0 jest równy 17. Znaleźć rozwiązanie tego równania.

64. Suma kwadratów pierwiastków równania kwadratowego x^2+dx+1=0 jest równa 7. Znaleźć rozwiązanie tego równania.

65. Znaleźć równanie kwadratowe, którego suma kwadratów pierwiastków jest równa \frac{17}{4} a suma odwrotności pierwiastków jest równa \frac{3}{2}.

66. Rozwiązać równanie kwadratowe x^2+mx-3=0 jeśli wiadomo, że suma odwrotności pierwiastków równania jest równa 2.

zadania maturalne 67. Dany jest trójmian kwadratowy f(x)=x^2+2(m+1)x+6m+1. Wyznacz wszystkie rzeczywiste wartości parametru m, dla których ten trójmian ma dwa różne pierwiastki x1, x2 tego samego znaku, spełniające warunek |x1-x2|<3.

zadania maturalne 68. Dany jest trójmian kwadratowy f(x)=(m+1)x^2+2(m-2)x-m+4. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których trójmian f ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x2, spełniające warunek x_1^2-x_2^2=x_1^4-x_2^4.

69. Rozwiązać równanie x^4+x^2=12

70. Rozwiązać równanie 8x^4-6x^2+1=0

71. Dla jakiej wartości parametru m równanie mx^2+4mx-m+1=0 ma jedno rozwiązanie? Znajdź to rozwiązanie.

72. Rozwiązać równanie \frac{3}{x-a}=\frac{x+a}{1-x} w zależności od parametru a.

73. Rozwiązać równanie \frac{2}{x-a}=\frac{x-a}{x} w zależności od parametru a.

74. Określić liczbę rozwiązań równania (a+3)x^2-(a+1)x+1=0 w zależności od parametru a.

75. Dla jakiej wartości parametru m równanie m^2x^2-6x+9=0 ma jedno rozwiązanie?

76. Znaleźć taką wartość parametru m, dla której suma kwadratów pierwiastków równania x^2-mx-m-1=0 jest najmniejsza.

77. Dla jakiej wartości parametru x prawdziwa jest równość \sqrt{(x^2-2x+1)^2}=x^2-2x+1?

78. Wyznaczyć dziedzinę funkcji y=\log(5x^2-3x+1)

79. Rozwiązać nierówność 2x^2-|x+1|\leq -1

80. Rozwiązać nierówność:
a) x^2+2x-3\geq 0
b) -x^2+\frac{3}{4}x-\frac{1}{8}> 0
c) -x^2+2\leq 0


81. Rozwiązać nierówność:
a) \sqrt{3}x^2+\sqrt{2}x+1< 0
b) -x^2-2x-5\geq 0


82. Rozwiązać nierówność:
a) x^2+8x+16> 0
b) -x^2+2\sqrt{2}x-2\geq 0


83. Dla jakich wartości parametru m nierówność x^2-2x-m+1\leq 0 ma jedno rozwiązanie x=1?

84. Dla jakich wartości parametru m zbiorem rozwiązań nierówności x^2+mx-1+m> 0 jest:
a) zbiór liczb rzeczywistych
b) zbiór pusty ?


85. Rozwiązać nierówność \frac{x}{x+1}\geq 2

zadania maturalne 86. Rozwiązać nierówność 2x^2-4x>3x^2-6x.

zadania maturalne 87. Rozwiąż nierówność 2x2-4x>(x+3)(x-2).

88. Rozwiązać graficznie równanie x^2+y^2+4x+6y+9=0.

89. Napisać równanie okręgu, który został zilustrowany na poniższym rysunku.
okrąg w układzie współrzędnych


90. Rozwiązać graficznie równanie xy-1=0

91. Rozwiązać graficznie równanie 2x^2+y+x-1=0

92. Znaleźć równanie okręgu opisanego na trójkącie równobocznym, wyznaczonym przez punkty A=(1,1), \ B=(5,1),\ C=(3,2\sqrt{3}+1)

93. Dany jest punkt A=(-1,1). Znaleźć punkt B jeżeli wiadomo, że |\vec{AB}|=4.

zadania maturalne 94. Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y takich, że x2+y2=2, prawdziwa jest nierówność x +y ≤ 2.

zadania maturalne 95. Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x+2)2+(y-3)2=4 z osiami układu współrzędnych jest równa:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4


96. Rozwiązać graficznie nierówność:
a) x^2+y^2\leq 4
b) x^2+y^2>1


97. Rozwiązać graficznie nierówność xy+2>1

98. Rozwiązać graficznie nierówność y\leq -x^2+x+2

99. Rozwiązać graficznie i rachunkowo układ równań
\begin{cases} (x-2)^2+(y-2)^2=1 \\ y=x+1 \end{cases}


100. Rozwiązać graficznie i rachunkowo układ równań
\begin{cases} xy-2=0 \\ y=-3x+3 \end{cases}


101. Rozwiązać graficznie i rachunkowo układ równań
\begin{cases} x^2+y^2=4 \\ xy=1 \end{cases}


102. Rozwiązać graficznie i rachunkowo układ równań:
a) \begin{cases} (x+1)^2+(y+1)^2=4 \\ x=3 \\y=1 \end{cases}
b) \begin{cases} (x-1)^2+(y-1)^2=4 \\ x=3 \\y=1 \end{cases}


103. Rozwiązać graficznie układ równań
\begin{cases} (x-1)^2+(y-1)^2=2 \\ y=x^2 \end{cases}


104. Dla jakich wartości parametru m układ równań
\begin{cases} x^2+y^2=4 \\ y=3x+m \end{cases}:
a) nie posiada rozwiązań
b) posiada jedno rozwiązanie
c) posiada dwa rozwiązania
d) posiada nieskończenie wiele rozwiązań?


105. Rozwiązać graficznie i rachunkowo układ równań
\begin{cases} y=\frac{1}{4}x^2-x+1 \\ (x-2)^2+(y-2)^2=4 \end{cases}


106. Rozwiązać graficznie układ nierówności:
a) \begin{cases} (x-2)^2+(y-2)^2\leq 4 \\ (x-2)^2+(y-2)^2\geq 1 \end{cases}
b) \begin{cases} (x-1)^2+y^2\leq 4 \\ (x+1)^2+y^2\leq 4 \end{cases}


107. Rozwiązać graficznie układ nierówności
\begin{cases} x^2+y^2\leq 4 \\ y<x \\y>-x \end{cases}


108. Zapisz za pomocą wzoru zbiór przedstawiony na rysunku (zakreskowane pole)

Figura w układzie współrzędnych


109. Rozwiązać równanie \sqrt{-x}=4.

110. Rozwiązać równanie \sqrt{x-1}=x+1.

111. Rozwiązać równanie \sqrt{x+1}=x+1.

112. Rozwiązać równanie \sqrt{x^2-2x+4}=x-4

113. Rozwiązać równanie wykładnicze (\frac{1}{2})^{x-1}-2^{2x}-1=0

114. Rozwiązać równanie wielomianowe x^6-6x^5+x^4+16x^3+15x^2+22x+15=0.

115. Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=\frac{3x^2-2x+1}{2x^3-3x^2-2x}

116. Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=\frac{x^4-x^3+x^2+6x-1}{6x^3-5x^2-2x+1}

117. Rozwiązać równanie x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0

118. Rozwiązać równanie 8x^3-10x^2+x+1=0

119. Dla jakich wartości parametrów a i b równanie x^4-6x^3+10x^2-bx+a=0 ma podwójny pierwiastek, równy 3?

120. Rozwiązać równanie 3x^2=\frac{6}{x+1}

121. Rozwiązać równanie 30x^5-17x^4+27x^3-15x^2-3x+2=0.

zadania maturalne 122. Rozwiązać równanie (4-x)(x^2+2x-15)=0.

zadania maturalne 123. Suma wszystkich pierwiastków równania (x+3)(x+7)(x-11)=0 jest równa:

A. -1
B. 21
C. 1
D. -21


zadania maturalne 124. Wspólnym pierwiastkiem równań (x^2-1)(x-10)(x-5)=0 \quad i \quad \frac{2x-10}{x-1}=0 jest liczba:

A. -1
B. 1
C. 5
D. 10


zadania maturalne 125. Rozwiąż równanie 9x3+18x2-4x-8=0.

126. Rozwiązać nierówność:
a) x(x-2)(x-1)(x+3)(x+4)\geq 0
b) x^2(x-2)^2(x-1)^4(x+3)^5(x+4)\leq 0.


127. Rozwiązać nierówność (x-4)(x+3)(x^4+1)(x-x^2-3)>0.

128. Rozwiązać nierówność x^4+8x^3-3x^2-26x-16\geq 0

129. Rozwiązać nierówność \frac{(x-5)(x+2)}{x-1}> 0

130. Rozwiąż nierówność: \frac{x^4-2x^2+1}{x^2-2}\leq 0

131. Rozwiązać nierówność: \frac{x^3+9}{x^2-9}< x-1

132. Rozwiązać równanie wykładnicze 3^{\frac{1}{x}}=27^x

133. Rozwiązać równanie wykładnicze 8^{2x-4}=256

134. Rozwiązać równanie wykładnicze (\sqrt{2}+1)^{x+\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1

135. Rozwiązać równanie wykładnicze 4^x-2^{x+1}=-1

136. Rozwiązać równanie:
a) 2^x=3
b) 2^x=3


137. Rozwiązać równanie \log_{x}{x}=2

138. Rozwiązać równanie \log_{x}{x}=1

139. Rozwiązać równanie \log_{x}{3x}=3

140. Rozwiązać równanie \log_{2}{(\log_{3}{x})}=0

141. Rozwiązać równanie logarytmiczne \log_{4}{[\log_{2}{(x-4)}]}=2

142. Rozwiązać równanie logarytmiczne \log_{3}{(1-x)}=\log_{3}{(x-3)}+2

143. Rozwiązać równanie logarytmiczne \log_{\frac{1}{3}}{(x+2)}+\log_{3}{(x+3)}+1=0

144. Rozwiązać równanie logarytmiczne \frac{2}{\log{x}+1}-\frac{1}{\log{x}-1}=0

145. Rozwiązać nierówność logarytmiczną \log_{\frac{1}{3}}{x^2}\geq 1

146. Rozwiązać nierówność logarytmiczną \log_{x}{3}<0

147. Rozwiązać nierówność logarytmiczną \frac{4\log_{\frac{1}{2}}{x}}{1+\log_{\frac{1}{2}{x}}}\geq 2

148. Rozwiązać nierówność logarytmiczną \log_{3}{x}+\log_{9}{x}\leq \log_{\frac{1}{3}}{\sqrt{5}}

149. Rozwiązać nierówność logarytmiczną \log_{\frac{2}{x+1}}{\frac{1}{3}}>0

150. Rozwiązać nierówność wykładniczą \frac{5^x}{5}\leq 7.

151. Rozwiązać nierówność wykładniczą \frac{3^{2x}}{9}\geq 1

152. Rozwiązać nierówność wykładniczą (\frac{1}{3})^{-3x-2}\geq \frac{1}{9}

153. Rozwiązać nierówność wykładniczą 25\cdot 5^{-x^2+5}-(\frac{1}{5})^{3x}\geq 0

154. Rozwiązać nierówność wykładniczą \frac{3}{1-2^x}-\frac{2}{2-2^x}\geq0

155. Rozwiązać nierówność wykładniczą \frac{\frac{1}{3}\cdot 9^{x-2}}{27^x}\geq1

156. Rozwiązać równanie:
a) tg2x=1
b) \sqrt{2}\sin{2x}=1


157. Rozwiązać równanie:
a) ctg3x=\sqrt{3}
b) 2\cos{3x}=\sqrt{2}
c) \cos{5x}=\sqrt{2}


zadania maturalne 158. Równanie 2sinx+3cosx=6 w przedziale (0,2π)

A. nie ma rozwiązań rzeczywistych.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
D. ma więcej niż dwa rozwiązania rzeczywiste.


159. Rozwiązać równanie: 1-\sin^2{x}=\cos{x}

160. Rozwiązać równanie: tgx+ctgx=\frac{4}{\sqrt{3}}.

161. Rozwiązać równanie: \cos{x}-\sqrt{3}\sin{x}=1

162. Rozwiązać równanie: 2\sin{(2x-\frac{\pi}{2})}=1

163. Rozwiązać równanie: 2\cos^2{x}+3\sin{x}=0

164. Rozwiązać równanie: \cos{(2x-\frac{\pi}{4})}=-\frac{\sqrt{2}}{2}

165. Rozwiązać równanie: \cos{5x}+\sin{x}=0

166. Rozwiązać równanie: \sin{2x}+\sin{4x}=0

167. Rozwiązać nierówność:
a) tgx\leq \sqrt{3}
b) 2\cos{x}>4


168. Rozwiązać nierówność:
a) \sin{(3x-\frac{\pi}{2})}<\sqrt{2}
b) ctg3x<1


zadania maturalne 169. Rozwiąż nierówność \frac{2cos{x}-\sqrt{3}}{cos^2x}<0 w przedziale \langle 0;2\pi\rangle.

zadania maturalne 170. Równanie wymierne \frac{3x-1}{x+5}=3, gdzie x≠-5,

A. nie ma rozwiązań rzeczywistych.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
D. ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste


zadania maturalne 171. Równanie \frac{x-1}{x+1}=x-1:

A. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=1.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=0.
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=-1.
D. ma dokładnie dwa rozwiązania: x=0, x=1.







Liczba odnalezionych zadań w zbiorze:171.





Polecamy w naszym sklepie

Kolorowe skarpetki - kolorowe grochy
BrainBox - Matematyka
Kalkulatory maukowe
Dziwna Matematyka
Czy kości grają rolę Boga? Matematyka niepewności
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.