Zadania z działu Ciągi liczbowe

Znajdziesz tutaj rozwiązania zadań z matematyki prezentowanych w lekcjach i artykułach z działu "Ciągi liczbowe". Są to wszystkie zadania opublikowane w tym dziale w naszym serwisie, włączając w to zadania maturalne.
1. Zamienić liczbę 0,24(7) na ułamek zwykły.
2. Zamienić liczbę 0,(13) na ułamek zwykły.
3. Zamienić liczbę 0,(c) na ułamek zwykły, gdzie .
6. Obliczyć
7. Obliczyć
10. Dla jakich wartości parametru x szereg geometryczny jest zbieżny?
11. Obliczyć granicę
12. Obliczyć granicę
13. Wykazać, że
14. Wykazać na podstawie definicji granicy niewłaściwej, że
15. Wykazać, że
16. Wykazać, że
17. Wykazać na podtawie definicji, że
18. Obliczyć granicę
19. Znaleźć wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego:
22. Dla jakich wartości x i y ciąg jest ciągiem geometrycznym?
25. Znaleźć wzór na n-ty wyraz ciągu:
26. Wykazać, że ciąg jest ciągiem arytmetycznym.
27. Obliczyć sumę stu pierwszych liczb parzystych.
28. Znaleźć dziewiąty wyraz ciągu arytmetycznego, jeżeli wyraz piąty i siódmy jest równy odpowiednio 7 i
29. Dla jakich wartości x i y ciąg jest ciągiem arytmetycznym?
30. Rozwiązać równanie 2+3+4+...+x=209
33. Znaleźć wzór na n-ty wyraz ciągu, którego fragment wykresu został przedstawiony na ilustracji:
36. Ciąg (x,2x+3,4x+3) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:
A. -4
B. 1
C. 0
D. -1
38. Granica
. Wynika stąd, że
A. p=-8
B. p=4
C. p=2
D. p=-2
46. Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (24, 6, a − 1). Stąd wynika, że
A.
B.
C.
D.
Liczba odnalezionych zadań w zbiorze:54.