Równania i nierówności, układy równań i nierówności

Równania i nierówności

Postanowiliśmy wydzielić dla tematu rozwiązywania równań, nierówności oraz układów równań i nierówności osobny rozdział. Umiejętność rozwiązywania równań jest podstawową umiejętnością w matematyce. Wyróżniamy wiele typów równań i nierówności. Nasz kurs zaczynamy od podstawowych pojęć związanych z równaniami, by następnie przejść do równań liniowych z jedną niewiadomą. Dalej omawiamy coraz trudniejsze zagadnienia i typy równań. Staramy się też pokazać praktyczne zastosowanie zawartej tu wiedzy.

Równania i nierówności - zagadnienia ogólne

W tym miejscu definiujemy pojęcie równania i nierówności oraz przedstawiamy podstawowe metody ich rozwiązywania.

Tematy

ikona Równania
ikona Nierówności
ikona Rozwiązywanie równań metodą równań równoważnych
ikona Rozwiązywanie nierówności metodą nierówności równoważnych ikona
ikona Metoda analizy starożytnych

Testy

ikona Równania i nierówności - wiadomości wstępne

Spis treści

Równania i nierówności liniowe (pierwszego stopnia)

Równanie liniowe to równanie w postaci ax+b=c. Jest to najprostsza postać równania, mająca jednak wiele zastosowań. Badamy tu także nierówności liniowe, układy równań, wprowadzamy do równania także wartość bezwzględną.

Tematy

ikona Równanie liniowe z jedną niewiadomą
ikona Rozwiązywanie równań liniowych z jedną niewiadomą
ikona Równania z wartością bezwzględną
ikona Nierówność liniowa
ikona Rozwiązywanie nierówności liniowych z jedną niewiadomą
ikona Równania z wartością bezwzględną
ikona Układ równań pierwszego stopnia
ikona Rozwiązywanie układu równań. Metoda podstawiania ikona
ikona Rozwiązywanie układu równań. Metoda przeciwnych współczynników ikona
ikona Rozwiązywanie układu równań. Metoda wyznacznikówikona
ikona Równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
ikona Nierówność pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

Testy

ikona Równania liniowe
ikona Nierówności liniowe
ikona Układ równań liniowych
ikona Równania i nierówności z dwiema niewiadomymi

Quizy

ikona - punktorRównania z jedną niewiadomą - dodawanie

Spis treści

Równania i nierówności kwadratowe (drugiego stopnia)

Równanie kwadratowe to równanie w postaci ax2+bx+c=0, gdzie a,b,c są dowolnymi liczbami rzeczywistymi oraz a jest różne od zera. To jedno z ważniejszych równań w matematyce, mające niezwykle wiele zastosowań w praktyce.

Tematy

ikona Równanie kwadratowe kalkulator - Symbol Newtona
ikona Wzory Viete'a
ikona Równanie dwukwadratowe
ikona Równanie kwadratowe z parametrem
ikona Nierówność kwadratowa
ikona Równanie drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi
ikona Nierówność drugiego stopnia (kwadratowa) z dwiema niewiadomymi
ikona Układ równań i nierówności drugiego stopnia

Testy

ikona Równania kwadratowe
ikona Nierówności kwadratowe
ikona Równania i nierówności kwadratowe z dwiema niewiadomymi

Spis treści

Równania i nierówności algebraiczne (wielomianowe)

Równanie algebraiczne jest to równanie w postaci W(x)=0, gdzie W(x) oznacza wielomian.

Tematy

ikona Równanie algebraiczne
ikona Nierówność algebraiczna
ikona Układ równań algebraicznych

Testy

ikona Równania algebraiczne
ikona Nierówności algebraiczne

Spis treści

Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne

Równanie wykładnicze to takie równanie, w którym niewiadoma występuje tylko w wykładniku potęgi. Natomiast równanie logarytmiczne to takie równanie, w którym niewiadoma występuje pod znakiem logarytmu lub w podstawie logarytmu. Analogicznie określamy nierówności tego typu.

Tematy

ikona Równanie wykładnicze
ikona Nierówność wykładnicza
ikona Równanie logarytmiczne
ikona Nierówność logarytmiczna

Testy

ikona Równania wykładnicze
ikona Nierówności wykładnicze
ikona Równania logarytmiczne
ikona Nierówności logarytmiczne

Spis treści

Równania i nierówności trygonometryczne

Równanie trygonometryczne to równanie, w którym niewiadoma występuje tylko w argumencie funkcji trygonometrycznej. Podobnie określamy nierówność trygonometryczną.

Tematy

ikona Równania trygonometryczne
ikona Rozwiązywanie równań trygonometrycznych
ikona Nierówności trygonometryczne

spis treści

Dokumenty

ikona Równania trygonometryczne z parametrem - Artykuł autorstwa Władysława Nowaka na temat równań trygonometrycznych z parametrem.

ikona Nierówności cyklometryczne - Artykuł autorstwa Władysława Nowaka na temat nierówności cyklometrycznych

Spis treści

Równania i nierówności pozostałe

W tym miejscu omawiamy równania, nierówności i układy równań, które nie zostały opisane wyżej.

Tematy

ikona Równanie pierwiastkowe

Spis treści

© Media Nauka, 2016-07-08, ART-3201