Portal Naukowy

▼ Pytanie nr 1 1 pkt

Gdy dane są wszystkie boki trójkąta 7 cm, 7 cm i 5.5 cm oraz promień okręgu opisanego na tym trójkącie 4 cm, pole tego trójkąta wynosi:

A. więcej niż 16 cm² B. 12 cm² C. 16 cm² D. mniej niż 12 cm²

▼ Pytanie nr 2 1 pkt

Gdy dane są dwa kąty i jeden bok trójkąta (KBK) aby rozwiązać trójkąt stosujemy twierdzenie:

A. cosinusów B. sinusów C. cotangensów D. tangensów

▼ Pytanie nr 3 1 pkt

Zaznacz zdanie prawdziwe

A. Odcinek, który łączy środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku, a jego długość jest równa połowie tego boku. B. W dowolnym trójkącie proste łączące wierzchołki trójkąta z punktami styczności okęgu wpisanego w ten trójkąt z bokami przeciwległymi leżą na jednej prostej. C. Odcinek, który łączy środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku, a jego długość jest równa 1/3 długości tego boku. D. W dowolnym trójkącie środek ciężkości, środek okręgu opisanego, środek okręgu przechodzącego przez środki boków i ortocentrum są jednakowe.

▼ Pytanie nr 4 1 pkt

Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 3,4 i 5. Oblicz jego pole.

A. mniej niż 6 B. 6 C. 10 D. więcej niż 10

▼ Pytanie nr 5 1 pkt

Jeżeli dane są wszystkie boki trójkąta a,b,c, to pole tego trójkąta można obliczyć ze wzoru:

A. $P=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)}, \ p=\frac{a+b+c}{2}$ B. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna C. $P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, \ p=\frac{a+b+c}{3}$ D. $P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, \ p=\frac{a+b+c}{2}$

▼ Pytanie nr 6 1 pkt

Przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym równoramiennym ma długość 10. Jaką długość mają pozostałe boki trójkąta?

A. $2\sqrt{5}$ B. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna C. $5\sqrt{2}$ D. 5

▼ Pytanie nr 7 1 pkt

Pole trójkąta o podstawie a i wysokości h obliczymy ze wzoru:

A. $ah$ B. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna C. $\frac{1}{3}ah$ D. $\frac{1}{2}ah$

▼ Pytanie nr 8 wielokrotny wybór 1 pkt

Dany jest rysunek:
twierdzenie sinusów, cosinusów, tangensów
Zaznacz zdanie fałszywe:

A. $\frac{a}{\sin{\alpha}}=\frac{b}{\sin{\beta}}=\frac{c}{\sin{\gamma}}=R$ B. $b^2=a^2+c^2-2ac\cos{\beta}$ C. $\frac{c}{\sin{\gamma}}=2R$ D. $c^2=a^2+b^2-2ab\cos{\gamma}$ E. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos{\beta}$

▼ Pytanie nr 9 1 pkt

Podstawa pewnego trójkąta ma długość 5, a wysokość opuszczona na podstawę 4. Oblicz pole tego trójkąta.

A. 20 B. 24 C. więcej niż 24 D. Mniej niż 20

▼ Pytanie nr 10 1 pkt

Jeżeli dane są dwa boki trójkąta a, b i kąt między nimi $\alpha$ , to pole tego trójkąta obliczymy ze wzoru:

A. $ab\sin{\alpha}$ B. $\frac{1}{2}ab\cos{\alpha}$ C. $\frac{1}{2}ab\sin{\alpha}$ D. $\frac{1}{2}abtg{\alpha}$

▼ Pytanie nr 11 1 pkt

Wskaż długości boków trójkąta prostokątnego:

A. 5,12,13 B. 1,2,3 C. 6,8,10 D. 3,4,6

▼ Pytanie nr 12 1 pkt

W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 3 i 4. Jaką długość ma przeciwprostokątna?

A. za mało danych aby obliczyć długość przeciwprostokątnej. B. mniej niż 5 C. 5 D. więcej niż 5

▼ Pytanie nr 13 1 pkt

Gdy dane są dwa boki i jeden kąt między nimi (BKB) stosujemy twierdzenie

A. tangensów B. cotangensów C. cosinusów D. sinusów

Zezwól na anonimowe zapisanie wyników testu
Zapis dotyczy wyłącznie uzyskanego wyniku, daty wypełnienia danego testu.
Dzięki temu będziesz mógł porównywać swoje osiągnięcia z innymi uczestnikami testu w Internecie.

Klucz rozwiązań

Nr pytania	Odpowiedź
1	A
2	B
3	A
4	B
5	D
6	C
7	D
8	A, E
9	D
10	C
11	A
12	C
13	C

TEST - Twierdzenia o trójkącie, pole trójkąta

Odpowiedz na poniższe pytania

Klucz rozwiązań

📑 MODUŁY KURSU